ここでは簡単にごく基本となる英語の自己紹介例を挙げてお話してみたいと思います。
これは私が２ヶ月間の海外語学研修に行った際に教わった内容がベースになっています。

誰にでもわかりやすい初心者レベルですので、
物足りないかたもいらっしゃるかとは思いますが、
そういった方には外資系企業英語面接用文例集や、
上級者向けの英会話集などたくさん本がでていますから、それらを参考にするとよいかと思います。

まず、自己紹介の基本中の基本、自分の名前です。
日本人の名前は外国の人には聞き取りづらい場合が多いのではっきりと伝えましょう。
名前の由来などに触れるのもいいかもしれません。

■My name is Chizuru. （私の名前は千鶴です。）
Chizuru means “one thousand cranes” in Japanese.
（千鶴とは日本語で千羽の鶴という意味があります。）

■I'm from Tokyo.（私は東京から来ました。）
I like reading books very much.
I like going to the movies too.
My favorite movies is “Gone with the Wind”.
（私は読書が好きです。映画を見に行くことも好きです。お気に入りの作品は「風と共に去りぬ」です。）

■I'm pretty easygoing.（私はかなりのんびり屋です。）
My friends call me Chizu. I'd be happy if you call me that too.
（私の友達は私のことをChizuと呼びます。同じように呼んで頂けると嬉しいです）

また、つい英語が苦手は人は「英語は下手で」とか「英語が話せません」といった
言葉を付け加えたくなりますが、これはまったく必要ありません。
私も「英語で話しているじゃないか」と何度も笑われた事がありますが、
外国の人にとってこのような言葉はネガティブで好ましくないようです。